Математические модели позволяют учёным прогнозировать развитие самых разных событий, порой и вовсе невероятных.
К примеру, сколько времени понадобится вампирам, чтобы «обратить» в себе подобных всех людей? Или, скажем, какие вампиры справились бы с этой задачей быстрее – «особи» вроде Дракулы из романа Брэма Стокера или герои романов «Вампирские хроники» Энн Райс?
Пока неискушённый в подобных расчётах человек будет обдумывать нелепость таких вопросов, опытный математик тут же потребует данные о численности населения, количестве вампиров и скорости, с которой вторые нападают на первых.
Доминик Черня (Dominik Czernia) из Института ядерной физики в Кракове заинтересовался этой темой, прочитав доклад международной группы учёных о математических моделях взаимодействия людей и вампиров из художественной литературы и фильмов.
Вдохновившись этой работой, Черня решил проверить различные сценарии, используя модель Лотки-Вольтерры (уравнения, которые используются для моделирования отношений в системе «хищник – жертва») и теорию игр.
В интервью порталу ScienceAlert Черня признался, что работа оказалась трудоёмкой и заняла около месяца.
В итоге учёный создал любопытный онлайн-калькулятор. Пользователь может сам выбрать различные параметры, например, численность вампиров, размер человеческой популяции, скорость прироста населения и вероятность «обращения» человека в кровопийцу. А при желании расклад сил можно изменить, изменив число охотников на вампиров.
Есть и коэффициенты, которые соответствуют уровням агрессии: вампир по отношению к человеку, вампир по отношению к вампиру и убийца вампира по отношению к вампиру.
Вот пример одного из сценариев. Положим, существует город с населением один миллион человек. С каждым годом численность людей в нём увеличивается на 1%. Пусть в этот город внезапно вторглись 200 вампиров и начали время от времени нападать на людей. При этом вероятность трансформации человека в вампира составляет 50%.
Указав на временной шкале тот или иной параметр (дни, недели, месяцы, годы, десятилетия, века), пользователь получит график уничтожения населения города.
Внимание, вопрос: сколько охотников на вампиров потребуется, чтобы спасти человечество? Это пользователь узнает, выбирая разные варианты.
Любопытно, что в большинстве сценариев человечеству оказалось не так-то просто победить кровопийц.
«Мне нравится, когда мы можем применять математические модели даже к самым удивительным вещам, и описание вампирского апокалипсиса с использованием дифференциальных уравнений определённо возглавляет мой рейтинг», – заключает Доминик Черня.
Любой желающий может поэкспериментировать с настройками вампирского апокалипсиса.
Отметим, что на сайте также описываются расчёты учёного, и пользователь может выбрать тип итоговой диаграммы – линейная или логарифмическая.
